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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
Une conséquence du Problème des Partis (suite et fin) (*); 
par E. Catalan. 
Je reprends l’équation (A), mise sous la forme 
T(a)r (b) et- AEE 
Pern 5 
pa T DS pi gati i (b—1)(b—2) Fe a+? a avt 
Noir eL, a y ` air a—2), z Fe R pe 
? : b+i 1.2 b+2 a+b—1 
Pour passer au cas de c = t, il suffit de poser 
x = ¢(1 — z), y = cz. 
Par la suppression du facteur c‘*’-‘, on obtient ainsi, 
au lieu de (A), 
Tr(a)T (b) 
. reti 
Ooa io- DEN Je) La 
u 1 a+ 1.2 a+2 a+b—1 
, — bti tan 2 zt! 
a Le I z L“ 1)(a—2) zt Lag e 
b 4 bri t2 bis a+b— 
Lorsque z — 1, cette égalité se réduit à 
FOR) 1o stanom al 
1 
ii} 
T(a+b) b ipi 1.2 b+2 a+b—1 
(°) Voir Bull. de l Acad. roy. de Belgique, t. XXV, p. 238, 1895. 
) (AT 
