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des coordonnées s, s’, s'”. Si l’on désigne, en outre, par 
de l'are infiniment petit pris à partir du point (£, #, €) dans 
une direction quelconque sur la surface, et par 9, 9,9”, 
les angles respectifs de cette direction, qui est une tan- 
gente à la surface, avec les prolongements des normales 
5,5',s'”, on aura, en vertu de la formule (4) : 
ds = de cosp, ds = do. cosp’, Js" = do cosg”, 
i 
el comme, d’ailleurs, 
dF dF dF 
— ds + — ds + — js" = 0, 
ds ds’ ds” 
il vient : 
(6) dE dE dE le 
O O + A COS A A Ce == 0. 
ds ds' ds” 
Cette équation donne cette proposition remarquable 
que, Si l'on prolonge les normales s, s', s” au delà du point 
E Hur à » . dF dF 
(E, #, €), de longueurs égales respectivement à =, p> q> 
la somme algébrique des projections de ces longueurs sur 
une tangente quelconque à la surface au point (E, y, 6), est 
egale à zéro. 
Mais, d'un autre côté, on sait () que, Si lon pro- 
Jette trois arêtes contiguës dun parallélipipède sur une 
droite perpendiculaire à la diagonale qui aboutit au point 
de concours de ces trois arêtes, la somme algébrique de ces 
e EUA 
* 
A ) Cette Propriété du parallélipipède se démontre très-simplement en 
Partant des théorèmes connus sur la composition des forces. 
