(161 ) 



II reste a verifier toutefois si la condition du concours 

 de trois rayons homologies se verifie, malgre I'incompati- 

 bilite de cette condition avec la relation donnee (C). 



Considerons un point du lieu trouve, point qui est ne- 

 cessairement sur 1'un des cotes des triangles , et choisis- 

 sons-le sur le cote y. Pour que les equations (R) soienl 

 verifiees pour ce point, il faudra que w=ooetv=0, 

 puisque ce point est determine par les deux equations 

 « + y (3=0, 7 = 0. 



Ces valeurs de u et *, substitutes dans l'expression m, v , 

 donnent a eelle-ci la forme de redetermination, oo. 0; et 

 rien n'empeche, cela elant, cette expression d'etre egale a 

 lafoisa — 1 eta a, comme le veulent respectivement la 

 condition de concours, et la relation donnee (C). 



Ces points, nos honorables contradicteurs ne les auront 



cerles pas approfondis, puisque Tun d'entre eux va jusqu'a 



dire que notre principe a la meme nouveaute que l'egalite 



08743 + 17499 = 56242! 



et que le second adhere a cette critique. 



La reponse qui precede, jointe au Rapport qu'on vient 

 de lire, pourraitsembler suffisante;j'y ajoulerai cependant 

 les opinions que deux geometres, tres-distingues en effet, 

 n'en deplaise a notre honorable confrere M. Catalan, ont 

 exprimees sur la question. 



Comme je l'ai dit ailleurs (*), M. Klein, professeur a 

 rUniversile et a l'Ecole polylechnique de Munich, Iorsque 

 je lui enoncai le principe, me dit qu'il ne se souvenait en 

 avoir vu qu'un cas particulier, celui de la recherche du 



;'i Bulletin des sciences matin, natvjues et astronomiques, 2* serie, 

 tome III, i 879. 



2 me SERIE, TOME XLIX. *' 



