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deux directions opposées d’un axe isopolaire sont de même 
espèce; celles d’un axe hétéropolaire sont d'espèces diffé- 
rentes. 
Ceci posé, voici les résullats principaux du mémoire : 
1° Dans un polyèdre, il ne peut exister, au plus, que 
deux espèces d’axes du même ordre, sauf pour les axes 
binaires (ordre 2), qui peuvent être de trois espèces; 
2 Un polyèdre ne peut posséder plus de trois ordres 
d'axes; 
5° Il n’y a que six combinaisons axes possibles dans 
les polyèdres : deux de ces combinaisons ont des axes de 
trois ordres différents ; deux ont des axes de deux ordres; 
deux, enfin, n’ont qu'un seul ordre d'axes. 
Les six combinaisons sont d’ailleurs les suivantes : 
Avec 3 ordres d’axes. Avec 2 ordres d'axes. ` Avec À ordre d'axes, 
JA, EX, 6V 34? ou 62°, 42", 41775 En 
6A", 1043, 154? sou mm LÉ AT 
Les À représentent des axes isopolaires, les À des axes 
simples, formant un seul côté d’un axe isopolaire ou 
. hétéropolaire; les exposants marquent l’ordre de symétrie 
_ des axes; les coefficients marquent le nombre d'axes de la 
_ même espèce. 
Pour chaque polyèdre, le produit du coefficient par 
l'exposant est une constante, Pour se rendre compte de 
_ ce fait, il suffit d'examiner attentivement les diverses 
manières d'introduire dans leurs moules le cube, le prisme 
t le parallélépipède dont il a été question plus haut. Le 
nombre de ces manières est précisément le produit de 
l'exposant par le coefficient. 
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