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La plupart des résultats trouvés par M. Cesäro étaient a 
connus, mais les démonstrations existantes étaient, les … 
unes très compliquées, les autres insuffisantes; la sienne, … 
au contraire, est rigoureuse et simple; elle consiste, en 
résumé, à évaluer, par deux procédés différents, en 
fonction de l’ordre et de l’espèce des axes, le nombre des 
manières d'introduire le polyèdre dans son moule, à égaler 
les résultats, et à discuter à fond l’équation ainsi obtenue. 
L'une des valeurs qu'on obtient pour le nombre des . 
manières est précisément le produit de l'exposant par le | 
coefficient, dont il vient d'être question; l’autre n'est | 
guère plus compliquée. L 
Mais je crois en avoir dit assez pour faire comprendre 
que l’auteur a apporté, de nouveau, un perfectionnement 
sérieux à la théorie de la symétrie dans les polyèdres. 
`Je propose à la Classe de lui voter des remerciements 
et d’ordonner l'impression de son mémoire dans l’un de 
nos recueils. » 
M. Le Paige, deuxième commissaire, se rallie aux 
conclusions de son savant confrère, M. De Tilly. 
——. 
Rapport de M. Ch. de la Vallée Poussin, 
troisième commissaire, 
MÉMOIRE l. 
« Comme l’a indiqué le premier commissaire, M. Cesà 
dans le premier mémoire soumis à notre appréciation, 
calculé le nombre de positions identiques en apparen 
que peut prendre un polyèdre dans l’espace. Il l'a fait par 
deux méthodes différentes; et en égalant les deux résul 
