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7 obtient une relation qui fournit les six classes de polyè- 
dres possédant un ou plusieurs axes de symétrie. Dans 
celle revne des polyèdres au point de vue des axes de 
symétrie, l’auteur établit une série de théorèmes dont la 
plupart sont connus, mais il le fait d’une façon plus 
simple et surtout plus rigoureuse et plus complète que ses 
devanciers. Après avoir déterminé les diverses espèces 
d’axes de symétrie ainsi que les combinaisons dont ils sont 
susceptibles, M. Cesàro cherche, dans la seconde partie du 
* même travail, de combien de manières différentes une 
même combinaison d'axes peut être réalisée; ce qui revient 
à déterminer les angles que ces axes peuvent faire entre 
eux. A l'exemple de M. Mallard, M. Cesàro fait appel à la 
règle dite d’Euler, laquelle convient aux axes de symétrie si 
on les considère comme des axes de rotation, et qui permet, 
quand deux axes de symétrie sont connus, d'en conclure 
la position d’un troisième. Par ce procédé et en s’aidant, 
au besoin, de considérations assez simples, l’auteur établit 
les constructions d’axes réalisables dans les six combinai- 
sons possibles daxes de symétrie, constructions dont la 
plupart se retrouvent chez les cristaux. Le travail se ter- 
mine par un appendice, où M. Cesàro indique, à la suite 
de son étude de la symétrie, quelques conséquences dont 
_ On ne lient pas compte, à tort, dans les systèmes de nota- 
tion adoptés pour les cristaux. Parmi ces conséquences 
figure le caractère hétéropolaire qu’il faut reconnaître aux 
trois axes horizontaux du rhomboèdre. 
Je me rallie entièrement aux conclusions de MM. De 
Tilly et Le Paige sur ce premier mémoire de M. Cesàro, et 
je demande l'insertion du texte et dés figures dans les 
_ Publications de l’Académie. 
