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Sur les équations caractéristiques des fonctions invariantes 
réduites; par Jacques Deruyts, membre de l’Académie. 
Dans un travail récent sur la théorie des formes, 
nous avons étudié la réduction des fonctions invariantes 
rapportées aux variables géométriques (‘); les variables 
dont il s’agit sont les déterminants 
His CR ar 20e a) 
d'ordres i = 1, 2 ... n — 1, composés au moyen de séries 
de n variables x°1, x”2, … , qui sont toutes de la même 
espèce (variables ponctuelles). D'après notre résultat, les 
fonctions invariantes quelconques se ramènent à certaines 
d’entre elles F(t), qui contiennent au plus une série de 
variables de chacute des espèces 41, 12, … In — 1. 
Les covariants réduits f sont complètement définis, en 
expression normale (™*), par les équations du second 
ordre 
AOF Ho: : 
() Bull. de PAcad. roy. de Belgique, 5° sér., t. XXIV (1892), 
p. 558. 
(3 on normale N{t) d'une fonction est caractérisée par 
e mee g existe E mêmes ue Seals ar , 
bat s 
de N &, abstraction faite ds. coeiteinis polynomiaux. 
