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si l’on convient de prendre 
jp 
dti dtj 
à (pi, pi) = Pie, varet; Ph: "Sij 2) 
i 3 
TE 2. Pto, e E T d, Ph, LT 7 2 
Vi, Va». V; 4; Étant Compris dans la suite 1,2 ...n. Du reste, 
une fonction N{t) est exprimée sous forme normale si 
l'on a 
AN) = 0 11% a 21: . (À 
Les formules (1) et (3) doivent être vérifiées identi- 
quement, comme si les quantités t étaient indépendantes 
entre elles. 
. Le nombre des équations caractéristiques (1) des fonc- 
tions Ẹ croit très rapidement avec n; ainsi, il est éga 
à 0, 1,9, 56 pour n = 2, 5, 4, 5 (‘). Nous nous proposons 
d'indiquer les simplifications que l’on peut introduire 
dans le système (1). 
Une première simplification résultera de ce que les 
groupes d'équations À(i,j)F —0 sont équivalents à 6 — 1 
d'entre eux, si 0 est le nombre des séries de variables 
Le", t”, … 19° qui sont contenues dans #(1), à des degrés 
différents de zéro. Toutefois, les 8 — 1 systèmes d'équations 
——— 
a 
() Par un calcul assez compliqué, nous avons trouvé que le 
nombre des équations (4) est, en général, 
a ; m) a 2 +1), 
men FA n—i 
