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la sommation Ÿ se rapportant aux permutations alternées 
de v,,, avec v,, V, … V; 
D’après la deuxième équation (5”’), on peut écrire : 
E= = S (= al, …… ais) (= 2... a LP) 
D bi., bla, Sa bla 
Si lon développe le dernier déterminant suivant les 
éléments de la première colonne, et si l’on effectue la 
sommation Ÿ, on obtient (à part un facteur numérique) : 
E=S (+ ah, … ai, cl.) (+ bha, 02u, +» cku) 
(+ b2,., 2. bj); 
ou encore 
E= ÿ' S(Æ al... ai, clos) (+ c2, -i eku,) 
(E bta b2 abing) 
en rapportant la sommation Ÿ aux permutations alter- 
nées de u,, u, … u“. 
Les quantités représentées par les termes de la somme 
gont nulles séparément, d'après la première équa- 
tion (5”); on a donc E — 0, comme conséquence des équa- 
tions (5) : c’est la proposition que nous voulions établir. 
REMARQUE. — D'après la correspondance des be à 
