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Au sujet des opérateurs A(, À, nous ferons les 
remarques suivantes : 
1° Si g est une fonction quelconque des variables t, 
on a 
ADI =J e XED oa O 
les facteurs s dépendant seulement des paramètres a. 
2 L'opérateur A(i, j) se déduit identiquement de 
( d d ) 
dTi dTj 
par les formules générales relatives au changement de 
variables dans les dérivées. Conséquemment, léqua- 
tion A (i,j) g(t) = 0 est équivalente à 
T)’ 
T})==0, 
a(r i AT; D 
si g'(T) est l'expression que l’on déduit de g (t), en rempla- 
çant les quantités £ par leurs valeurs (8') en fonction des T, 
comme si les ¢ et de même les T étaient indépendants entre 
eux (°). (Ainsi, pour obtenir g'(T), on ne doit introduire 
aucune réduction poenani des relations qui existent 
entre les ¢ ou T.) 
V. Parmi les opérateurs \(i, j), où i,j ont des valeurs 
données, nous considérerons spécialement celui qui est 
représenté par 
x’ (i, j) = S, (Œ a1, a2; … ai, bA i41) (Œ bia - bus), 
M 
(*) Si les lettres t éscntaient des variables indé dantes, il en 
serait de même des T. En Et Fa equations (8°) sont résolubles par 
rapport aux T; leur dét 
d’après un théorème de Jacobi. 
RR; Y 
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