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trouvé un instant à l’état idéal défini plus haut avant de deve- 
nir pesant, les conditions spéciales cherchées s’obtiennent 
en égalant à zéro, contre une paroi rugueuse , les déplace- 
ments v, v, w et, contre une paroi polie, les deux compo- 
santes tangentielles de la pression que le massif y exerce. 
uni de ces diverses équations, M. Boussinesq étudie 
d’abord l'équilibre d’élasticité d’un massif pesant , homo- 
gène , limité supérieurement par un talus plan incliné sur 
l’horizon d’un angle donné œ, mais indéfini dans tous les 
autres sens. Il trouve qu'un pareil massif, supposé parfai- 
tement élastique, est susceptible de présenter une double 
infinité de modes distincts d'équilibre , suivant les valeurs 
que l’on donne à deux constantes arbitraires introduites 
par l'intégration. Mais en exprimant que les dilatations 
linéaires sont astreintes à ne pas dépasser une certaine 
valeur, l’auteur trouve que l’une des constantes est nulle 
et que l’autre est comprise entre deux limites d'autant plus 
rapprochées que linclinaison œ du talus sur l'horizon a 
une valeur plus grande. C’est quand la surface libre est 
horizontale que le nombre des modes d'équilibre admis- 
sibles est le plus grand; ce nombre diminue à mesure 
que la pente du talus supérieur augmente; l’état d’équi- 
libre est unique lorsque l’inelinaison sur l'horizon devient, 
en valeur absolue, égale à un certain angle ọ, appelé langle 
de frottement intérieur ou de terre coulante; enfin tout 
équilibre est impossible sous des inelinaisons plus grandes. 
Pour une valeur déterminée de w, les différents modes 
d'équilibre que peut affecter le massif s’obtiennent en fai- 
sant varier, entre les limites qu'indique l'inégalité 
sin? 
cos? (o — 2e) > $ 
=. $ 7 
sin ® 
