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est que, si les dimensions de tous les corps de l’univers, 
leurs distances mutuelles et leurs vitesses venaient à 
croître ou à diminuer proportionnellement, ils décriraient 
des courbes entièrement semblables à celles qu’ils 
décrivent; en sorte que l’univers, réduit ainsi successive- 
ment jusqu’au plus pelit espace imaginable, offrirait 
toujours les mêmes apparences aux observateurs. Ces 
apparences sont, par conséquent, indépendantes des 
dimensions de lunivers; comme en vertu de la loi de 
proportionnalité de la force à la vitesse, elles sont indé- 
pendantes du mouvement qu'il peut avoir dans-l’espace. 
La simplicité des lois de la nature ne nous permet donc 
d'observer et de connaître que des rapports. » (1) 
Cette page magistrale contient des PRES de 
‘natures différentes. 
(1) Exposition du système du monde, liv. V, chap. V, ad finem. 
Il est assez remarquable que, dans une note, Laplace établit un 
rapprochement entre ce théorème et le postulat d’Euclide’ Voici cette 
n 
« Les tentatives des géomètres pour démontrer le postulatum 
d'Euclide sur les parallèles ont été jusqu’à présent inutiles. Cepen- 
dant personne ne révoque en doute ce postulatum et les théorèmes 
qu'Euclide en a déduits. La perception de l'étendue renferme done 
une propriété spéciale, évidente par elle-même, et sans laquelle on 
ne peut rigoureusement établir les propriétés des parallèles. L'idée 
d’une étendue limitée, par exemple du cercle, ne contient rien qui 
dépende de sa grandeur absolue. Mais si nous diminuons par la 
pensée son rayon, nous sommes portés invinciblement à diminuer, 
dans le même rapport, sa circonférence et les côtés de toutes les 
figures inscrites. Cette proportionnalité me parait être un postulatum 
bien plus naturel que celui d’Euclide; il est curieux de la retrouver 
. dans les résultats de la pesanteur universelle. » 
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