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Le determinant a done la forme 



Ceci demontre le theoreme. 



Cependant, celte demonstration a le desavantage de ne 

 pouvoir s'appliquer aux cas plus generaux. 



La methode suivante n'a pas cet inconvenient, mais elle 

 exige peut-etre une plus grande attention. 



Observons que les coefficients des termes 



(^) 2 , c»«,etc., 2(A^)(A,),etc, 

 dans le developpement de D, sont des mineurs du qua- 



a 1'aide des sous- determinants du quatrieme ordre de A,. 



II est aise" de voir que les sous-determinants du second 

 ordre de 3 sont nuls lorsqu'ils correspondent aux mineurs 

 d'un determinant du cinquieme ordre, symelrique gauche 

 d'ordreimpai^adjointd'unelementdeladiagonaledeAiO. 



Ces determinants g ik , ayant entre eux une relation par- 



montrer cette proposition en s'appuyanl sur une pro- 

 , meat par M. Stomuou : Ueber eine neue Dctermi- 



BOHMISCHEI* GESELLSCHAFT, 



WC arr^,page82. Cependant , la formule de M. Studnicka , 

 ivanlage, suivaut nous, de donner directement les elements 

 transform**, en fonclion de cei 



