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 d'oser enoncer le principe, est, en effet, assez serieuse pour 

 meriter d'etre exposee en detail. Nous allons le faire sur 

 le cas particulier propose a M. Le Paige par son savant 

 ami. 



Soit a. (3. y= un triangle de reference. 



Prenons ses sommels pour centres de trois faisceaux de 

 rayons; X, fx, v designant des parametres arbitraires, il est 

 clair que les rayons de chacun de ces faisceaux pourront 

 se repre'senler par les equations 



et que la condition de concours de ces trois rayons sera 



Quarrivera-t-il si Ton se donne, entre les parametres 

 variables, la relation 



^ = «, (C) 



dans laquelle a est different de — 1 ? 



Si le principe est vrai, cette relation , combinee avecles 

 equations (R), doit conduire a Pequation du lieu engendre 

 par les rayons homologues. 



Or, Pelimjnation de >, y. et v, entre les equations (R) et 

 (C), donne 



afr(i +«) = 0; 

 d'ou«.^.X = 0, 

 c'est-a-dire que le lieu est le triangle de reference lui- 



