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nous aurons 
bz? + 2bga — abc + af? + bg? —0. 
Si & et « sont les racines de cette équation, on a 
a, + a, = — 29 = — 
1 b 
— 
— = — = — Rd. 
aza abc — af? — bg? La 
Ces relations démontrent les théorèmes suivants : 
Soient T, et T, les intersections des plans tangents paral- 
lèles à la section principale (y2) en un point A d’une qua- 
drique, avec la tangente x à l’autre section principale; 
1° le conjugué harmonique du point A par rapport aux 
points T, etT,, a pour symétrique, par rapport à ce point À, 
le centre de courbure de la section principale (xz) de la 
quadrique homofocale ayant pour normale la droite x. 
2° R, étant le rayon de courbure de la section principale 
(xz) de la première quadrique,d la distance du plan tangent 
au centre, on a 
AT, . AT, = — Rd. 
Si T; et T, sont les intersections de la tangente y avec 
les plans tangents parallèles à la section (xz), on a 
AT; . AT, = — Rð. 
On déduit de là 
AT, . AT; Le ae AT; è AT, = aage (R, a R.) — P.. 
