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en y changent les notatiovs, on peut remplacer la dernière 
formule par 
v(m) seo, 
dti dij g Les 
ou encore par X (i, j)g = 0. 
Donc, sig est une fonction invariante exprimée sous forme 
normale, les équations du groupe X (i, j) g = 0 se déduisent 
d'une seule d’entre elles X (i, j) g = 0. 
En tenant compte du théorème établi au paragraphe HI, 
on est conduit à énoncer cette proposition : Une fonction 
' invariante, aux séries de variables Lo’, tp", .… tp, est une 
fonction invariante réduite (t), quand son expression 
normale vérifie les à — 1 équations 
à (P, E ee 0, 
i= 2, 3, ... 0 (`). 
Ainsi, par exemple, pour n — 4, les fonctions invariantes 
réduites #, qui contiennent les variables t4, 12, 13 à des 
degrés différents de zéro, sont caractérisées en expression 
normale par les équations 
1'(2,1)=0, 1'(3,2) = 
Si, au contraire, $ dépend seulement des variables 41, 
t5, on doit remplacer les deux dernières équations par 
a” (5, 1) = 0. 
T 
() On suppose comme précédemment p° < p” < … 
———. | À 
