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En négligeant des termes du troisième ordre, on aura 
alors 
sind | 1 
mm Aty tiy — Da | — 
(10 id ds ‘le + ry RE + 
-e 
et 
Tas d 
(ON CS Me: 
r, et rz sont du reste connus quand on connaît p; et pz- 
Soit d’ailleurs s la corde des positions C,Cs, s étant 
une fonction connue de 9,23. k étant une constante 
connue, si l’on introduit enfin l'hypothèse d'une orbite 
parabolique, on a 
(44). . 6kri = (ri + rs + s} — (r + rs — s)”. 
Les équations (7) et (14) constituent dès lors deux rela- 
tions entre les deux inconnues p, et pz. Celles-ci étant 
calculées, on trouve facilement les autres. Le problème 
est donc résolu. 
Dans les formules précédentes, le choix du plan I TT est 
resté indéterminé. C’est le choix particulier de ce plan 
qui distingue, en elles-mêmes et entre elles, les deux 
méthodes d’Olbers et d'Oppolzer. 
4. Méthode d'Olbers. — Dans cette méthode, on prend 
pour plan z'TC le plan TSC5, passant par la deuxième 
position. On a done Il = Ls, d’où, par (4), De = 0; et, 
par (10), m = 0). (7) devient 
da o n 
rı et rz, fonctions de ?, et ez, deviennent des fonctions 
