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on en tire facilement, en posant 
ar 
Ho o aean Aren (A), 
(HR 4. 2.4. A) en constante, 
et l'intégration fait connaitre la fonction cherchée ọ (A). 
2. Les principes 1° et 4° ne soulèvent pas de difficulté. 
Il n’en est pas de même de la combinaison de 2° et de 5 
c'est-à-dire du principe de la moyenne et de celui du 
maximum, et il y a ici à faire une distinction essentielle, 
concernant le sens du terme valeur la plus probable de x 
dans l’un et dans l’autre de ces deux principes. 
3. La notion de la moyenne arithmétique en tant que 
valeur la plus probable, n’est autre chose qu’une appli- 
cation du théorème de probabilités a priori par lequel les 
nombres les plus probables des apparitions des événe- 
ments sont proportionnels à leurs probabilités simples, 
théorème qui sert de fondement au théorème de Bernoulli. 
Les probabilités P, et P_ 4 étant égales, d’après la défi- 
nition des erreurs accidentelles, ce qu’il y a de plus 
probable, Cest que les nombres d’apparitions de ces 
erreurs seront égaux, c'est-à-dire que les erreurs À seront 
Symétriquement distribuées par rapport à la grandeur 
inconnue z; qu’on aura donc 
[A] = 0 ou r= —: 
En d’autres termes, qui donnent le vrai sens de la notion 
instinctive de la moyenne arithmétique comme meilleure 
