en aon ge NE ras et E 
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et en les ajoutant membre à membre, on trouve que la 
fonction 
x = F (0'0” …) 
doit satisfaire à l'équation aux dérivées partielles 
dx dx 
bc De 
Cn do * 40” E 
isol À 
(On voit immédiatement que cette équation admet pour 
solution la moyenne des observations, et ce résultat 
pourrait prouver déjà qu'il n’y a pas tout au moins 
contradiction entre le principe de la moyenne et celui du 
maximum.) 
7. O' étant une quelconque des observations et f une 
fonction arbitraire, l'équation (18) admet pour intégrale 
la forme 
(18°) . .x— 0" + f(0’ — 0", 0° — 0°”, …), 
forme qu’on pouvait désigner d’avance comme convenant 
pour représenter la valeur la plus probable. (18') satisfait 
à la condition que les dérivées 
dx dx 
w w 
soient indépendantes des valeurs absolues O'O”... des 
observations, c'est-à-dire, comme cela devait être, du 
zéro origine des mesures; mais ces dérivées peuvent 
encore y dépendre des valeurs relatives 
0’ n 0”, D de 0”, ee 
c'est-à-dire des différences 
A si A, A' PEC ia A 
des erreurs A. 
