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en représentant par O une opération polaire et en posant: 
0 pile) pele) + p,(x) 
A ee ue 
Po =| p,(a) Siuti Seh T Yent 
© 
p, (a) Yenen Seren e Se 
Nous observerons encore que Oe,b; ... est une fonction 
invariante en même temps que +, car les expressions 
symboliques employées sont symétriques pour les sym- 
boles équivalents. 
5. La fonction vo est symétrique et bilinéaire pour les 
quantités p (x), p (a); elle est de plus invariante, ainsi qu'il 
résulte des remarques suivantes : 
1° Le système p; (x), … , p, (x) étant transformable, il en 
est de même des systèmes correspondants p; (a), … , p, (a) 
et Op, (a) b}, …, Op,(a)b}, de telle manière que si l'on a 
P:(A) = ba pi (a) + + + op (a), . . . (8) 
on obtient 
Op;(A) B'(Y) = 4, Op: (a) b3 +- … + %,Op,(a)b3 … (8) 
2 L'opérateur O et l’exposant g sont déterminés par 
la fonction œ, qui est de poids zéro; mais il n'existe 
aucune relation linéaire générale entre les quantités 
Op (a) b. 
En effet, on peut obtenir une fonction particulière 
= Mp (£) + --- + },p, (£), dans laquelle }4, … , à, sont 
linéairement indépendants (§ 3); d’après la formule (7), 
