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Enfin, considérons les fonctions 2" = c4p1(x) + --- 
+ €,p,(x), qui sont de poids négatif z = — €, Le pro- 
duit ọ = ®"(+ U4. ... WM est de poids zéro. On a 
Ge Ooobs toe GE 
7 y8 
rr 
A d d 
di dl TE 7 
à part un facteur numérique. On déduit facilement de là : 
sus MOVE o a el 
0” étant une opération polaire et y une opération définie 
schématiquement par le produit de e déterminants 
(+ (rt lj 
dh, dk, dt, l 
où h, k, t sont des coefficients a, b. 
Ainsi, les formules (7), (11), (12) déterminent au moyen 
de oo les expressions symboliques des fonctions invariantes 
associées au système p (x). 
7. Le résultat précédent se généralise pour les systèmes 
transformables (p) dépendant de variables x et des coefli- 
cients de formes quelconques. Si les lettres v désignent des 
coefficients de formes linéaires, on peut écrire p = p' (x, v), 
en expression symbolique symétrique pour les symboles 
équivalents. Les systèmes (p), (p') sont transformables de 
la même manière et les fonctions invariantes o = € p4 + = 
+ €,p, Sont représentées symboliquement par les fone- 
tions invariantes associées à (p'). 
D'autre part, les coefficients v de formes linéaires sont 
cogrédients aux déterminants d'ordre n — 1 composés au 
moyen de” — 1 séries de # variables; conséquemment, 
les fonctions p’ se ramènent à d’autres p” qui dépendent 
