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ment, la recherche de l'orbite de la comète Cruls de 1882 
par la méthode d’Olbers a fourni trois racines positives, 
et je n’oserais affirmer que les orbites calculées n’ont pas 
parfois été entachées d'erreurs, par suite de l'adoption, 
comme solution du problème astronomique, d’une racine 
étrangère. 
Une fois toutes les racines positives de l'équation du 
sixième degré établies, on conserve comme la vraie solu- 
tion celle de ces racines qui fournit la meilleure « repré- 
sentation du lieu moyen ». On peut aussi, comme l’a 
remarqué M. N. Herz (*), élaguer les racines positives 
étrangères en résolvant le problème de deux manières : 
une première fois, on égale l’excentricité à l'unité; une 
deuxième fois, on ne fait aucune hypothèse sur cette 
excentricité. La racine positive qui est à peu près la 
même dans les deux cas, est naturellement la solution du 
problème astronomique. 
Souvent la détermination de la distance de la comète à 
la terre lors de la deuxième observation peut être obtenue 
par la méthode d’Olbers : pour ce cas, la discussion des 
solutions multiples a été établie par Oppolzer dans un 
article (**) paru en 1882 dans les Sitzungsberichte de 
Vienne, et je n'ai rien à ajouter à la traduction que j'ai 
donnée de ce travail (***); certaines incorrections, signa- 
ON. Hens, Ueber die Möglichkeit einer PER Bahnbestim- 
mung les Sitzungsberichte 
de Vienne, t. LXXXVI, 1882, pp. 1125- TE 
*y Ueber die Kriterien des Vorhandenseins dreier Lösungen bei 
dem Kometenprobleme, t. LXXXVI, pp. 885-892. 
C") Traité de la détermination des orbites de 
Ni Atam st doc planètes, 
Paris, Gauthier-Villars, 4886, pp. 314 à 316. On y trouve, pp. 317 et 
318, la discussion relative à la comète Cruls (1882, I). 
