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il y a tout lieu de penser, les observations devant être 
suffisamment rapprochées pour la convergence des séries, 
que si l’on pose ces relations dans l'équation rigoureuse, 
l'équation du sixième degré à laquelle on est conduit ne 
cessera pas de contenir, parmi ses racines, celle qui 
convient au problème astronomique. C’est ainsi que se 
légitime, autant que la chose paraît possible, la substi- 
tution de l'équation du sixième degré à l’équation rigou- 
reuse de degré supérieur. 
La marche qui vient d'être indiquée est celle qui a été 
suivie par Oppolzer dans l’article paru en 1882 dans les 
Sitzungsberichte de Vienne et dont la traduction se trouve 
aux pages 514 et suivantes de l'édition francaise du 
Lehrbuch; pour se convaincre qu’il en est bien ainsi, il 
suffit de se reporter aux premières lignes de la page 514 
de cet ouvrage et de comparer la deuxième équation (1) 
de cette page à l'équation (10) de la page 298 du même 
volume. 
5. Bien que l'éminent astronome ne s'explique pas à 
ce sujet, on peut croire qu'en s'occupant des solutions 
multiples, il a eu simplement en vue le cas de la méthod 
d'Olbers; toutefois, comme nous le verrons ci-dessous, 
ses résultats conviennent aussi au cas du premier essai de 
la méthode qu’il a lui-même proposé de substituer à celle 
d'Olbers quand celle-ci n’est pas avantageuse. Mon but 
dans cette note, comme je l'ai dit immédiatement avant 
la remarque 4, est surtout de montrer comment on peut 
Conduire les calculs de manière à obtenir des résultats 
applicables à la fois à la méthode d’Olbers et à celle 
d'Oppolzer. 
