(446 ) 
Formule générale donnant o.. — N'ayant en vue que la 
recherche des solutions multiples d’après le procédé 
d'Oppolzer, j'attribue à 2., conformément à la remarque 2 
de tantôt, la valeur qui, rigoureusement, appartient à 5; 
la distance de la comète à la terre lors de la deuxième 
observation doit ainsi satisfaire à l'équation que voici (*) : 
h?g? — 29,[ gh cosg cos(G — II) — mh} cosp. cost cos(H — à) + sin Bw sinti] 
= s’ — g? — m°+2mg cos f. cos(G — àm). 
a) | 
Les seules inconnues qui entrent dans cette relation (1) 
sont p», set m. La quantité 0. est la distance géocentrique 
de la comète lors de la deuxième observation, s est la 
corde comprise entre la première et la troisième position 
de la comète et m est déterminé par la formule (**) : 
(2) m = 4r7r,sin] 
R.sin(L.—n)( 1 
D bre ere) (Re +R) | 
relation où r, et r., distances de la comète au soleil lors 
de la première et de la troisième observation, sont les 
seules inconnues. Les autres quantités qui interviennent 
-dans les formules (1) et (2) sont fournies par les observa- 
tions ou par les éphémérides (c'est le cas de zn +, Lo 
R,R.,R.,), ou bien elles dépendent à la fois des observa- 
tions et du grand cercle dont on fait choix pour trouver m 
(c'est le cas de sin J, D, D). La quantité D a pour valeur 
sin (X, — II) cos 8... sinJ — sin 8. cosJ; dans la méthode 
. adoptée par hypothèse (celle d’Olbers ou celle d'Oppolzer, 
(‘) Cf. OPPOLZER-PASQUIER, ouvrage cité, p. 310, formule 3. 
(°) CE. ouvrage cité, p. 288, formule 114 b. 
