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Équation en x dans le cas de m différent de zéro. — Si, 
en faisant r,+r,—R, + R., on était arrivé à une 
approximation suffisante, il n'y aurait — nous venons de 
le voir — rien à ajouter, lors de l'application de la 
méthode d'Oppolzer, à la discussion que l'éminent astro- 
nome viennois a consacrée aux solutions multiples, dans 
le cas de la méthode d'Olbers. 
Quand le premier essai, où l’on a pris r, +r.. = R, + Rn, 
n'a pas fourni une approximation satisfaisante, ou quand, 
dès le premier essai, on a des raisons d'adopter, 
pour r, + fe, une valeur différente de R, + R., la 
discussion à laquelle je viens de faire allusion n’est plus 
suffisante et il faut la compléter par les considérations 
que voici et qui constituent la partie essentielle de cette 
note. 
En résolvant l'équation générale (1) par rapport à on, 
on trouve : 
g m ; T 
gre a eos, cost cos(H — A) + sing sing | 
On = 
j ; 
tr V s*— g" sin’ — m°[1 — f cos B cosg cos(H — Am) + sin 8. sins] 
—2mg[— cos, cos(G — à.) + cosp }cos B cosg cos (H — As) + sing sint H 
ou 
(5). . p = 2 cos 4 + A, n + Ve — g sin’: — Aaf’ 
en posant 
(4) Ag = — m } cosĝm cosg cos(ll — 2,,) + sing sing f 
Aag” = m? [ 1 — } cos B.» cosg cos(H — A.) + sin Ge sink {] 
5 T 
6) +2 mg[— cos 8n cos(G— 2) + cosp | cos B. cosg cos(il — an) sin er sind 
