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à coefficients numériques, les fonctions 9 doivent satis- 
faire aux conditions 
Aba + Age + ce HA = 0, . . . (2) 
ce qui est toujours possible et d’une seule manière, 
d’après un théorème de Clebsch (*). 
La note actuelle se rapporte aux propriétés des élé- 
ments 0 du déterminant des équations (1) : 
ri 0,2 ied 6, 
I. Si Pi, po … p, sont linéairement indépendants, le 
déterminant A est une puissance du module à de la substi- 
tution S. 
En effet, écrivons p = p(e), en désignant par e les 
éléments (variables et coefficients de formes) dont p; … Pe 
dépendent. Soient e1, e2 … er des éléments analogues 
à e et pl = p{el), … pr = p(er); on déduit facilement 
des équations (1) à 
Pi, Pi, .. PI, Mis pt 
… P2, ed A pa … p2, 
Pr, Pr, à Pr pa -Pr 
Ainsi le déterminant (+ pl, p2ə ... pr,), qui est 
différent de zéro, se reproduit, à part un facteur, après la 
() Mémoires de la Société des sciences de Göttingue, t. XVII. 
