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Les deux expressions précédentes de (24) P; doivent 
être identiques, car elles sont normales par rapport aux 
quantités p. Conséquemment, les éléments 9 du déter- 
minant À satisfont aux équations fonctionnelles 
bin (97) = ba (x) 6, (B) + ee + bia) ben (Dh. (4) 
les quantités y étant définies par la formule (5). 
CAS PARTICULIER. — Supposons p, … p, linéairement 
indépendants et prenons p; = ay, en désignant par aò 
le mineur de gx dans le déterminant à = (+ 44 … dpn). 
Les substitutions S’, S4 sont inverses et S” est la sahatit- 
tion identique ; dans les conditions actuelles, 6, (y) est égal 
à 1 ou à O suivant que l’on a h = à ou non (*); on obtient 
par la formule (4) : 
0, i2 
$ 5 h 
Sraa Oale) bele) = i, en 
Cette relation est analogue à celle qui existe entre les 
éléments de (+ «11 … a) et leurs mineurs «à. On en 
déduit facilement que le déterminant 
A = [E 0,,(a') … 0,,(a')] 
a pour valeur Let qu’un déterminant partiel de A's’obtient 
en divisant par A le déterminant partiel complémentaire 
de A. 
() Il n’en est plus de même quand pı … pr sont linéairement 
dépendants, car une quantité p n'est pas alors sa propre expression 
normale, Ma 
