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d’autres termes, si des fonctions 0 (ax;) satisfont aux équa- 
tions (4) et aux conditions d'homogénéité précédentes, il 
existe des systèmes de quantités se transformant suivant les 
formules (1). 
En effet, soient al, a2, … an les coefficients de n 
formes linéaires et A1, A2, … An leurs transformées par 
la substitution S. Remplaçons dans les formules (5) les 
lettres £,, par av,; nous aurons : 
Yur =X awan, = Avy, 
et la relation (4) devient : 
bin (Au) = Oi (æ) 0a (avy) + + + 0,,(2)0,, (aus). 
Les fonctions 
pi = (E xl, EN) 6 (av,) 
sont entières, homogènes, des mêmes degrés et isobari- 
ques; elles se transforment suivant les formules 
OP, == bapi npe see upe 0,p, 
analogues à (1). On pourrait du reste remplacer facile- 
ment pi, ps, … p, par d'autres quantités cogrédientes. 
~ Par un raisonnement analogue au précédent, on obtient 
des quantités q4 … q, se transformant suivant les formules 
Gi = 0, + OQ + + + 0,,Q,; 
on peut prendre q, = 8,.(xv.,), en donnant à À l'une des 
valeurs 4, 2, … r : la vérification résulte des équa- 
