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La transformation employée permet d'indiquer les 
valeurs de n et de p pour lesquelles l’équation y" = æy 
n’a pas de solution logarithmique; en même temps, les 
solutions sont exprimées en intégrales définies (n — 1) 
uples. 
Au cours de ses recherches, l’auteur rattache à son 
sujet diverses classes d'équations déjà considérées par 
MM. Le Paige et Lommel; il signale en outre certaines 
équations hypergéométriques qui s’intègrent sous forme 
finie, 
= Le nouveau travail de M. Beaupain me parait très 
digne, comme les précédents, d’être publié dans les 
recueils de l'Académie; je propose à la Classe de décider 
Pimpression dans les Mémoires in-4°. » 
MM. Le Paige et Mansion déclarant se rallier aux con- 
clusions du rapport de M. J. Deruyts, celles-ci sont adop- 
tées par la Classe. 
Lettre de M. Stephan Emmens. 
Rapport de M. W, Spring, premier commissaire, 
pJ 
« M. Stephan Emmens croit devoir porter à la con- 
naissance de l’Académie qu’il a découvert l'existence de 
certaines relations de poids chez les corps, relations qui 
mettraient en cause l'exactitude de l'hypothèse de 
Newton sur la gravitation, la théorie de Dalton sur les 
atomes et les hypothèses d’Avogadro et de Bernoulli sur 
les gaz. 
Cette lettre a sans doute pour objet de prendre date 
pour cette découverte, Quoi qu’il en soit, j'estime que 
l’Académie doit se borner, pour le moment, à conserver 
cet écrit dans ses archives, car M. Emmens ne dit encore 
