-+- y2Zj(ajX, -.- ajXs) = 0. 



Les points doubles de cette involution sont doniies par 

 r^quation 



II en resulte que les deux points doubles constituent pr6- 

 ciscmentla premiere polaire de x par rapport aux points 

 triples de I'invoiution (1). 



Par suite, le point x forme, avec chacun des points Vi 

 considere comme point double, un terne de points de cette 



Nous avons demontre ailleurs (*) que chaque terne de 

 points de involution (1) est conjugue harmonique du troi- 

 sieme ordre des points triples de I'invoiution. 



Done X, 1/, y est conjugue harmonique des points Iri- 

 pies. 



On pent enoncer ce theoreme : 



Si par un point on mene une transversale rencontrant 

 une courbe du n"" ordre C„ en n points, et la premiere po- 

 laire C„_i de ce point en n — \ points, chacun de ces der- 



donne un groups de n points conjugues harmoniques des 

 n intersections de la transversale avec C„. 



Ce theoreme, extension naturelle de la propriety des 

 coniques, subsiste, quel que soit I'ordre de la courbe. 



Si la courbe est d'ordre pair %i, rinvolution correspon- 



