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dant sur une Iransversale a un point x est d'ordre impair 

 2n— 1. Or, comme on le sait, les points (2n— l)'""de celle 

 involution, en forment un groupe f). 



Done 



Si par un point on mene une Iransversale rencontrant 

 une coiirbe d'ordre 2n, Cj„, en 2o points et la premiere po- 

 laire Ci„_^ de ce point, e« 2n — 1 points, ces derniers for- 

 ment, avec le point donne un groupe de 2n points conju- 

 gues harmoniques du 2n"" ordredes 2n intersections de la 



Ce theoreme esli'un deceux que nous avons fait con- 

 naitre autrefois ("). 11 decoule, comme on le voil, de la 

 Iheorie de {'involution seule. 



II n'est pas difficile de demontrer, d'une fagon analogue, 

 les proprieles relatives aux courbes d'ordre 2n — 1. On se 

 rend cgalement compte, geometriquement, de la difference 

 qui se manifesle suivant que I'ordre de la courbe est pair 

 ou impair. 



Celle Iheorie des polaires a I'avantage, croyons-nous, de 

 conduire a des constructions relativement simples des po- 

 laires d'un point par rapport a un groupe de n points. 



Bornons-nous encore a le faire voir, dans le cas du Iroi- 

 sieme ordre. 



Representons sur qne conique, les irois points ajfl^og el 

 le point X, dont on doit construire la premiere polaire par 

 rapport ^ ces trois points. 



Les tangentes en a,, rta, flj ^ la conique rencontrenl les 

 trois cdt^s 020^, a^a^ , 0,03 en trois points a, , a^, a^ situ^s 

 sur une droite H. 



