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Nous appellerons cette droite la liessienne du terne 

 a^rtgas, parce que ses intersections avec la conique repre- 

 sentent le hessien de la forme qui est representee par les 

 trois points. Appelons h^h^ ces deux intersections, reelles 

 ou imaginaires. 



La conique decomposable aox, a-^a^a^ coupe la conique- 

 support Ca en trois points xpa^ differents de a^ , et ces trois 

 points sont un terne de I'involulion qui a pour points 

 triples a^a^a-^. 



h^h^x coustitue un second terne de cette involution (*); 

 par suite A^/i^, poo sont deux couples de I'involution dont 

 les points doubles sont la premiere polaire de x. 



II suffira done de chercher la polaire, par rapport a Ca, 

 du point d'intersection de la droile pa^ avec H. Les deux 

 points d'interseclion de cette polaire avec C2 sont les points 

 cherches. 



Nous pouvons observer ici que, dans tons les cas, on 

 pourra profiler de Texistence de certains groupes, ana- 

 logues a hf, Ag, pour simplifier les constructions. 



Si Ton cherche le groupe de deux points formant la pre-, 

 miere polaire de h^ , ces deux points se confondent et 

 coincident avec h^. 



La demonstration analytique de ce theoreme est exces- 

 sivement simple, et il en est de meme de la reciproque. 



Si Ton applique cette proposition aux cubiques, on voit 

 que : 



Si par un point \, on mene une tangente a la poloco- 

 nique de ce point, le point de contact B constitue avec A 

 le hessien des intersections de AB avec la cubique. 



