I. — Travail resistant developpe pendant le gonflement 

 d'une bulk. 



3. Si Ton se propose de calculer la force vive de I'air 

 necessaire pour gonfler une bulle, il faut distinguer deux 

 cas theoriques essentiellement diflfercnts : oubien la masse 

 m servant au developpement de la buUe peul aller en 

 croissant de telle sorte que Tepaisseur e de celle-ci ne 

 change pas, ou bien eetle masse reste la meme, et conse- 

 quemment Tepaisseur e diminue de plus en plus. 



4. Dans le premier cas, la bulle est constituee par une 



masse liquide eroissanie, et si m, m' sent les masses 



correspondantes aux rayons r, r' on a evidemment 



il s'ensuit que I'energie potentielle -^ de I'unite de masse 

 demeure conslante ; car I'epaisseur e est supposee la meme 

 partout ; d^s lors une masse egale du liquide acquiert a 

 chaque instant la merae surface libre, et la valeur de T 

 est la meme en lous les points. 



b. Si, au contraire, nous admettons que la masse m for- 

 mant a un instant quelconque la bulle liquide demeure 

 invariable et que la lame ne puisse s'accroilre qu'en 

 s'amincissant partout egalement, on a 



dans ce cas, une meme masse acquiert une surface libre de 

 plus en plus grande, et, par consequent, il faut, en gene- 



