ral, que la valeur dc T aille en croissant aussi ; il suit de 

 la que les energies potentielles ^» tt'**" ^^ I'unite de 

 masse deviendront de plus en plus considerables, non-seu- 

 lement parce que 1 epaisseur e diminue graduellem^'nt, 

 mais encore parce que T croit d'une maniere continue. 



6. Cherchons maintenant TefFort necessaire au develop- 

 pementde la bulle dans chacun des deux cas ci-dessus. 



Soil s la surface de I'orifice de la pipe, v la vitesse de 

 Fair a ce meme orifice ; le volume de Fair qui entre pen- 

 dant le temps dt vaut evidemment syrff, sa masse -^ svdt, 

 et sa demi-force vive, y svdt ^ ; quant au travail effectue 

 quand Tepaisseurs de la lame demeure constant, il consiste 

 uniquement a fournir Tenergie potentielle ^^a I'accrois- 

 sement dm de la masse, le reste (i— >) ^ etant fourni par 

 la masse dm elle-meme : si done nous negligeons les 

 causes perturbatrices telles que I'augmentation de tempe- 

 rature el de pression de Pair insuffle, etc., le principe 

 des forces vives donne aussilot : 



— svdt . — == dm — ^; 

 g 2 A- 



or nous avons svdt = ^nr^dv, dm = d {km'h-\ = 

 ^n^rzdr; par consequent, nous pouvons ecrire 



T-2 = - (') 



D apres cette equation, la force vive de I'air necessaire 

 pour gonfler une bulle varierait en raison inverse du rayon 

 de la bulle et en raison directe de Tenergie potentielle du 

 liquide employe. 



7. Dans le second cas, le travail a effectuer consiste & 



donner aux m unites de masse constituant h chaque 



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