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 marque, que j'aurais prefere un peu plus de sohriete dans 

 I'ex position, ou plutot dans rinterpretation de certains 

 phenomenes. » 



La Classe, adoptant ies conclusions des rapports de ses 

 commissaires, vote des remerciments a I'auteur et decide 

 I'impression de son travail (avec planches) au Bulletin. 



par M. C. Le Paige, charge 

 rUniversite de Liege. 



« Dans une note precedente (1), M. Le Paige a donne 

 des formules de reduction de certains covarianls fonc- 

 tionnels; ces formules se rapportent surtout a I'ordre des 

 formes doiinees, et supposent que celles-ci sont toutes du 

 meme degre. 



La note actuelle renferme deux theoremes ires^nteres- 

 sants et tout a fail generaux sur ces formes algebriques; 

 ils sont relatifs au nombre des formes, et independants du 

 degre de celles-ci. Le dernier d'entre eux a ele donne par 

 Clebsch, niais pour un cas tres-particuiier seulement. 



Voici leurs enonces : 



I. Le determinant fonctionnel de 2A-J-1 formes bi- 

 naires, dont I'ordre est superieur a 2A:, est une fonction 

 lineaire de ces 2A-hl formes, Ies coefficients etant des 



