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 Algebriqueraenl, ridenlite (1) conduit a ce theoreme : 



Le determinant fonctionnel de trois formes biquadra- 

 tiques a*, b*, c* est une fonction lineaire de ces formes, 

 dont les coefficients sont des covariants lineo-Uneaires de 

 ces memes formes ^ prises deux a deux. 



C'est d'ailleurs un cas particulier d'un theoreme concer- 

 nant trois (et en general 2A -h i) formes dont I'ordre est 

 superieur a deux (en general, a 2k). 



Soienl, par exemple, 



dar^ dx dy dy^ 



Of f ^ 



-/• (ahfar^br' {acfar'cr' 



-? {bafbr'ar' {bcfbr'cr' ' 



— ^ {cafc^,-X-^ {cbfd-'br' 



D'apres cela, on peut enoncer ce theoreme general : 



Le determinant fonctionnel rfe 2k h- i formes binaires 



dont Vordre est superieur a 2k et une fonction lineaire des 



2k -h 1 formes, les coefficients etant des sommes de pro- 



duifs de covariants lineo-Uneaires des formes prises deux 



