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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 



Notesur les courbes du troisihne ordre; par MM. F. Folie 

 et C. Le Paige. 



La publication recenle d'un travail interessant sur les 

 formes trilineaires (*), du a un geometre tres-distingue, 

 M. H. Schubert, connu surtout par ses belles recherches 

 sur la geomelrie denumerante [abzdhlende Geometrie), tra- 

 vail dans lequel il applique la theorie de ces formes ^ 

 I'elude de la surface du 5" ordre, nous engage a faire con- 

 naitre les principaux resultats auxquels nous sommes par- 

 venus, depuis longtemps deja, dans la theorie des courbes 

 du 5' ordre. Des travaux multiples nous ont mis dans 

 I'impossibilitede rediger, jusqu'a ce jour, la seconde partie 

 de notre Memoire sur les courbes du 3^ ordre, dans 

 laquelle nous appliquerons les theories analytiques expo- 

 sees dans la premiere partie ('*). 



Dans la note qui va suivre, nous nous bornerons k 

 quelques enonces, reservanl pour une publication plus 

 complete les demonstrations et les consequences a deduire 

 de ces proprieles fondamentales. 



I. Le lieu des points triples de trois faisceaux homogra- 



(*) Mathem. Ann., t. XVII. 



('*) Relativement a la conception des rheories dont nous avons fait une 

 )plication plus particuliere aux cnbiques, voir differentes notes inserees 

 IX Bulletins, I. XLIV, n<> il, 1877; t. XLV, n" 2, 1878, et dans les 

 s la Societe royale des sciences de Li^ge, 2* serie, t. VH, 1878. 



