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Les theoremes III et VI sontdes cas parliculiers de deux 

 theoremes analogues a celui de Sturm sur les coniques 

 passant par quatre points, ie second, souvent employe, est 

 du a Poncelet; le premier peut s'enoncer ainsi : 



X. Toutes les cubiques qui passent par sept points 

 determinent sur une transversale des points appartenant 

 a une U. 



Ce theoreme sert de base a la methode de construction 

 des cubiques que nous developperons dans notre Memoire. 



En effet, on peut prendre, comme cubiques fondamen- 

 tales, des cubiques decomposables. Ce precede de con- 

 struction est general. Nous I'avions annonce des 1878 ('). 



Des theories exposees dans la premiere partie de notre 

 Memoire se deduit facilemenl la solution des trois pro- 



Trouver les 1, 2 ou 5 intersections d'une droite S avec 

 nne cubique ^, determinee par neuf points, quand on 

 aurait deja 2, 1 ou de ces points d'inlersection. 



La solution de ces problemes permet de raraener la 

 construction des cubiques aux deux problemes fondamen- 



1° Conslruire une cubique, connaissant trois de ses 

 trilateres trijugues et trois de ses points. 



2° Construire une cubique connaissant deux de ses tri- 

 lateres conjugues et un de ses points. 



Des constructions enoncees, ressortent d'ailleurs, d'une 

 maniere fort simple, la pluparl des proprietes fondamen- 

 tales des cubiques, comme nous aurons I'occasion de le 

 faire voir dans notre travail complet. 

 Nous pouvons ajouter que les theoremes I et 11, corn- 

 et) Voir Elements d'une theorie des faisceaux, p. 109. 



