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menons dau droites Gy, Ga. 
Les droites qui joignent g4, 
g> à tous les points de C;, 
marquent, sur Gi, G», deux 
ponctuelles dont les jonctions 
enveloppent une courbe de la 
tangente de K,, prenons deux 
pointsgr,g. Les intersections 
des tangentes de K, avec G}, 
Ga, déterminent deux ponc- 
tuelles qui marquent autour 
de gı, ga deux faisceaux, 
dont les intersections engen- 
drent une courbe du premier 
ordre C, (sont situées sur 
une droite). 
première classe K, (passent 
par un point fixe). 
On reconnaît immédiatement, sous ces énoncés, les 
théorèmes de Pascal et de Brianchon. 
Nous ne prétendons pas, néanmoins, que les théorèmes 
que nous avons signalés d’abord aient la même valeur que 
les propositions célèbres que nous rappelons. 
Cependant l'analogie est assez frappante pour que nous 
nous permetlions de l'indiquer ici. 
ll peut arriver enfin que les plans correspondants des 
faisceaux z, H, Z se coupent sur un plan fixe, ou que les 
jonctions des points correspondants des trois ponctuelles 
>» Y, Z passent par un point fixe. 
Dans ces deux cas, la surface S; se compose du iša fixe 
et de l'hyperboloïde (z, H, Z), et la surface zz, du point 
fixe et de l’hyperboloïde (X, Y, Z). 
Nous laisserons de còté, pour le moment, les trois sous- 
divisions où A — 0, et nous conviendrons de désigner les 
homographies correspondant aux trois cas examinés par 
les dénominations de : homographies de première, de deu- 
xième, ou de troisième espèce. 
Nous nous occuperons spécialement de l'homographie de 
deuxième espèce; en effet, les théorèmes que nous avons 
