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Par ce point, nous menons trois droites arbitraires SX;, 
SY; SZ. 
D'après ce que nous avons vu, les jonctions des inter- 
sections de ces droites par les faisceaux homographiques, 
enveloppent une surface de la seconde classe 32. 
Il est visible, d’ailleurs, que Z est tangente aux trois 
plans X,SY,, Y,SZ:, ZiSX;, 
Ces trois plans touchent £, en trois points ò, 9’, ò”, par 
chacun desquels passent deux génératrices. Comme les 
droites SX,, SY4, SZ, rencontrent, chacune en deux points, 
la surface 3,, les six génératrices forment un hexagone 
gauche x,yaziX2Y179% 1. 
Chaque génératrice, telle que Xyz, Marque un des 
couples neutres de l’homographie puisqu'un plan quel- 
conque, mené par cette génératrice est tangent à 3,, et que, 
par suite, le point de SZ, correspondant est indéterminé. 
Nous pouvons observer que les deux triangles £14121, 
Taÿ272 Sont homologiques ; les couples de côtés homologues 
Tir, Noa; ViZir Yates ZıXı», Zat2 Se coupent, en consé- 
quence, en trois points Z, X, Y situés sur une droite A. 
99'9” déterminent un plan qui passe par A. . 
En effet 9’, par exemple, passe par Y, car les deux 
triangles LY iZ, LiY27, SONt homologiques; donc les droites 
on, XY; YiZa Yazı; Zee Z412, Se coupent en trois points 
situés en ligne droite. 
Le plan 999” coupe le triarète SX, Y,Z, en trois points 
A'A”A, et les deux triangles 009”, AA'A” sont homolo- 
giques. A est leur axe d’homologie, A”A, par exemple, 
étant située dans le plan Y,SZ, passe par X, c’est-à-dire 
les trois côtés AA’, A'A”, A”A rencontrent respectivement 
00’, 90”, 0"0 en Y, Z, X. 
Cette remarque conduit à des résultats importants. 
