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la forme devient 
Eyi (4 + k) — (XYZ + XY T121) (S0 + kso) 
+ (XYZ + LYZ + Yaza) (S0 + kso) — ToY27a(85 + kso’). 
Lorsque le discriminant est égal à zéro, on ne peut (`), 
en général, faire usage de la forme canonique de f: il est 
donc utile de démontrer le théorème en question sans faire 
usage de celte forme. 
Comme on a 
A = 4 = = A, 
il faut, pour que les trois couples soient indentiques, que 
== = gs 
c’est-à-dire que les coefficients de ces formes soient les 
mêmes. 
Si l’on se rappelle les valeurs de ces coefficients (**), il 
résulte, de la comparaison des termes en xiXa, YiYa, 21225 
que l’on a 
Aiala = llla = A110422- 
En tirant parti de ces égalités et en comparant les 
coefficients des autres termes, on trouve, sans peine, 
Qa = ue = dus Ay — Aai = Oa- 
Nous avons vu (%7), au surplus, que dans trois séries 
homographiques superposées, à trois points particuliers 
définis par des équations 
x= 0, x —0, x= 0,- 
correspondent des séries en [,?(et non en H,?, comme pour 
(*) E. p. 20. 
(HE p 15. 
(***) Mém. sur les courbes du troisième ordre, 1°° partie, p. 8. 
