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On pourrait naturellement présenter, sous une forme 
analogue, le théorème B’ et celui qui lui correspond dans 
le plan. 
Nous noterons, en passant, que l'hexagone gauche 
L1YoZ1L2 1722 St celui qui a été considéré par Dandelin, 
sur l’hyperboloïde seulement, et dont il a fait connaître les 
propriétés (”). 
Notre savant collègue, M. Folie, a étendu les propriétés 
découvertes par Dandelin, aux surfaces quelconques du 
second ordre (”), et en généralisant dans le même sens, 
aux surfaces des ordres supérieurs. 
Les théorèmes que nous invoquons ici sont donc préci- 
sément ceux qui constituent, d’après les savants géomètres 
que nous venons de citer, l’extension aux surfaces du 
second degré, des célèbres théorèmes de Pascal et de 
Brianchon. 
Nous sommes heureux de signaler ce rapprochement 
entre les théories que nous exposons en ce moment et les 
découvertes de deux géomètres de l'École belge. 
On voit, par là, combien il est utile de considérer les 
différents aspects sous lesquels peut se présenter un théo- 
rème. 
En effet, en interprétant, d’une certaine manière, le 
théorème de Pascal, on arrive au théorème énoncé par 
Dandelin. 
D'un autre côté, nous sommes conduit, on le voit, à un 
(*) Mémoire sur l’hyperboloïde > révolution et sur les hexagones 
de Pascal et de M. Brianchon, Mém. ne L'Acan., t. II, 1825. Voir aussi, 
sur cette figure, un mémoire de Hesse, purs DE CRELLE, t. XXIV, p. 40. 
(**) Fondements d'une géométrie supérieure cartésienne, p. 87, MÉM, 
DE L'ACADÉMIE, t. XXXIX. 
me SÉRIE, TOME V. a T 
