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théorème tout différent, qui correspond à un cas particulier 
de cette proposition. 
Ce même cas particulier a été interprété encore, d’une 
façon très différente, par M. P. Serret, dans son beau livre, 
Géométrie de Direction, et le remarquable théorème qu'il 
énonce à la fin de cet ouvrage correspond, en effet, à une 
autre manière d'entendre le théorème de Pascal (”). 
V. Les propriétés que nous venons de faire connaître, 
permettent, comme on s'en aperçoit immédiatement, de 
résoudre toutes les question relatives à l’homographie du 
troisième ordre et du second rang, au moyen de construc- 
tions purement linéaires. 
En effet, nous avons ramené d’abord l’homographie de 
première espèce à une homographie de seconde espèce, et 
celle-ci à une involution du troisième ordre et du second 
rang. 
Or, nous avons montré (”) comment on peut résoudre 
linéairement les problèmes fondamentaux relatifs à cette 
involution. 
La possibilité de transformer analytiquement une forme 
trilinéaire quelconque 
f = oaa; 
par un substitution linéaire triple, en une forme symé- 
trique 
T SAS 
était d’ailleurs évidente puisqu'il suffit de transformer les 
formes quadratiques 
Tos Sis Ta 
de façon qu'elles deviennent identiques entre elles. 
(*) Page 517. 
CE p 78-83. 
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