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Ici également, chaque point de la surface conduit à une 
construction immédiate de cinq autres points. 
Toutes les constructions que nous avons employées sont 
entièrement linéaires et les seules qui présentent quelque 
longueur sont celles qu'exige la détermination des points 
ò, 9’, ò” (fig. 1) 
Ces points une fois obtenus, la méthode actuelle permet 
de construire autant de points ou de plans qu'on le veut, 
des surfaces à déterminer, par une marche entièrement 
analogue à celle que donnent, pour les coniques, les théo- 
rèmes de Pascal et de Brianchon, ou leurs corollaires 
immédiats. 
Cependant, bien que nous ayons été amené, de la 
manière la plus naturelle, à ces déterminations de surfaces, 
le but principal que nous nous proposions n'était pas 
celui-là, mais la construction de ternes d’une homographie 
IL5 caractérisée par sept ternes. Nous pensons que les 
paragraphes précédents contiennent une solution satisfai- 
sante de ce problème. 
VI. Nous avons vu que la seule difficulté du problème 
consistait dans la détermination des couples neutres, ou 
plutôt des éléments qui les remplacent (droites À et Sa). 
Or, il peut arriver que parmi les éléments donnés, 
Caractéristiques de l'homographie, entrent des couples 
neutres. 
On pourrait employer, dans ces cas particuliers, la 
méthode générale que nous avons exposée. Cependant, 
comme il est possible de simplifier les constructions, nous 
ferons connaître des solutions qui remplacent utilement, 
dans ces hypothèses spéciales, la méthode générale. En 
Outre, nous serons conduit à une seconde solution du cas 
traité d’abord. 
