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ordre dont on connaît cinq points et les deux génératrices 
passant par un de ces points. 
Cette question se ramène, sans peine, à la précédente. 
Soient 1, 2, 3, 4, 5 les cinq points; g,, g', les deux géné- 
ratrices passant par 1. 
 Menons le plan (545) = et les plans 129,, 12g'1, qui 
rencontrent w respectivement suivant deux droites l, l'. 
Soient a, b les traces de g;, g'1 sur œ. Les cinq points 
a, b, 3, 4, 5 déterminent une conique, intersection de la 
surface à construire avec ce plan. Les deux droites l, l 
passent respectivement par a et b et rencontrent la conique 
en deux autres points a’, b', qui se construisent linéaire- 
ment. 
Les droites a'2, b'2 sont les deux génératrices ga, 9'2 
passant par 2. Le même procédé donnerait g et g's- 
On peut d'ailleurs mener les plans 9323, g113 qui se 
coupent suivant g'; et g'223, g',12 qui se coupent suivant 
VER 
On est donc ramené au premier cas où l’on connait les 
éléments neutres et un terne. 
Troisième cas. On se donne les éléments 
x ËË ZET Ya 144M & Cibabsbs - 
On voit encore que ce cas exige la solution du problème 
suivant : 
Construire une surface du second ordre connaissant sept 
points el une génératrice passant par un de ces points. 
Or, il est facile de ramener cette question à la précé- 
dente. | 
Soient 1234567 les sept points donnés et g une géné- 
ratrice passant par 1. 
