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Menons les plans (254) = v’, (567) = s”, qui se coupent 
suivant une droite À. 
g rencontre respectivement w’ et w” en des points 4’, 1”. 
s et =” coupent la surface à construire suivant deux 
coniques pour lesquelles A est une corde commune. 
Il suit de là que ces deux coniques sont déterminées. 
En effet, la première appartient au faisceau (2341'), la 
seconde au faisceau (5671”). Elles coupent done A aux 
deux points communs aux involutions marquées, sur À, 
par ces deux faisceaux. Nous désignerons par p, q ces deux 
points. 
Il est bien évident qu'il n’est pas nécessaire de les con- 
struire individuellement pour obtenir autant de points 
qu’on le veut des deux coniques. 
Pour le montrer, observons que nous avons à résoudre 
le problème suivant : 
Par quatre points donnés a, b, c, d faire passer une 
conique qui coupe une droite donnée L en deux points 
appartenant à une involution 1,? marquée sur cette droite. 
Or, ce problème est visibl trésolu si l’on peut déter- 
miner la polaire d'un point de L par rapport à la conique 
à construire. 
Menons cd qui rencontre L en un point p. Il faudrait 
trouver le conjugué harmonique de p par rapport à p, q, 
car on construit aisément son conjugué harmonique par 
rapport à cd. 
Cette question n'offre aucune difficulté, car elle revient 
à la suivante : 
Construire le point Correspondant à un point donné, 
dans l'involution qui a pour points doubles le couple 
Commun à deux involutions données. 
Ce point étant établi, construisons deux cônes ayant 
A 
a 
EE erena 
