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soient =, H, Z. Si nous employons le mode de représen- 
tation indiqué dans les paragraphes précédėnts, un plan 
quelconque du faisceau = marquera sur SX, un point é. 
ll y correspond un plan AË, et, dans l’involution 1,5 dont 
laxe est À, à ce plan correspondra une 1? dont nous 
obliendrons aisément autant de couples que nous vou- 
drons. Soient (An, A£};-(Am, AË,) deux de ces couples. 
Les plans Hy, Z6; Hg, Z4; Hs, Zéi, Héi, Z% donneront 
des droites qui rencontreront zË en des points appartenant 
à l'intersection de la surface S, par ce plan. 
D'ailleurs les plans obtenus appartenant à des séries 
homographiques, le lieu de ces droites sera une surface du 
second ordre et la section, par zË sera une conique facile 
à déterminer, car, outre les quatre points obtenus, les 
droites H et Z rencontrent le plan en deux points de la 
courbe. 
Considérons ce même plan =£ dans H’,5, nous obtien- 
drons la section de S'; par ce plan, et de cette manière 
nous aurons deux coniques qui se couperont en deux points 
appartenant à Gs. En effet, les deux autres points communs 
sont les traces, sur zë de H, Z. 
Nous pouvons toujours supposer que l’on ait fait celle 
détermination préalable et que l’on connaisse d'avance un 
point commun aux deux surfaces, non situé sur une des 
trois droites communes. 
Nous prendrons ce point pour point S par lequel nous 
ferons passer les trois supports SX4, SY;, SZ,. 
Alors chacune des homographies sera caractérisée par 
une surface de la seconde classe : nous aurons ainsi deux 
surfaces x, Z'a, tangentes aux trois plans X,SY;, Y,SZs, 
ZiSX.. 
