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RAPPORTS. 
Essai d'application de la géométrie à coordonnées polygo- 
nales et polyédriques, à la résolution des équations 
du troisième et du quatrième degré, etc.; par M. Félix 
Sautreaux, professeur au Lycée de La Roche-sur-Yon 
(France). 
Rapport de M. Catalan. 
« Depuis un certain nombre d’années, les Géomètres, au 
lieu de s’en tenir aux coordonnées cartésiennes, emploient, 
assez fréquemment, les coordonnées trilinéaires ou tétraé- 
driques, imaginées, je crois, par le célèbre Bobillier. Dans 
le petit Mémoire présenté à l'Académie, M. Sautreaux fait 
d'heureuses applications de cette nouvelle manière de 
déterminer la position d’un point, soit sur un plan, soit 
dans l’espace. 
Par exemple, pour résoudre l'équation 
e + pt + AT +r=0, .. +. . (1) 
l'auteur considère : 4° un certain triangle équilatéral 
(triangle de référence); 2 une circonférence concentrique 
avec le triangle, et convenablement déterminée; 3° une 
Courbe auxiliaire C. 
Si X, Y, Z, désignent les distances, aux côtés du 
triangle, d’un point quelconque du plan de la figure, on a 
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