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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
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Sur le théorème de Chasles relatif aux axes centraux, 
par M. J. De Tilly, membre de l’Académie. - 
La démonstration que j'ai donnée du théorème de 
Chasles, dans les Bulletins de l’Académie (4), a été récem- 
ment l’objet d’une critique se résumant en ces termes : 
€ A mesure qu'on s'éloigne d’un point pour lequel le 
déplacement rectiligne est connu, la grandeur de ce dépla- 
cement pourrait diminuer indéfiniment, de manière que le 
Minimum, dont on admet l'existence, et qui sert de point 
de départ à une construction, pourrait être inaccessible. » 
M. le capitaine Saurel, professeur à l’École militaire, 
Qui le premier a appelé mon attention sur le défaut que 
ma démonstration présente sous ce rapport, m’a indiqué 
deux autres méthodes très-acceptables, qui remédieraient 
à l'inconvénient signalé, mais dont l’une réintroduirait la 
considération de hélice, que j'ai voulu écarter (2), tandis 
que l’autre exigerait des développements qui lui feraient 
Perdre son caractère de simplicité. 
Je préfère remplacer les paragraphes 2 et 3 de ma Note 
précitée par les considérations suivantes, qui me parais- 
Sent encore plus simples, plus naturelles, plus intuitives 
que la méthode présentée en premier lieu. 
gent née vod Loue dl a a 
(1) 2° série, t. XXXV (janvier 1873). 
(23) Nouvelle Corr, Math., t. L, p. 36. 
