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Dans le plan de la base, menons des rayons vers les 
différents sommets. Ce seront les projections, sur ce plan, 
des arêtes de Ja pyramide, lesquelles sont des parallèles aux 
côtés de la ligne des positions successives. 
Sur le même plan de base projetons ensuite, non plus 
les parallèles aux côtés de la ligne des positions, mais ces 
côtés eux-mêmes. Les projections seront respectivement 
parallèles et égales aux rayons dont nous venons de parler ; 
mais, au lieu de passer par un même point, elles se place- 
ront bout à bout et constitueront donc un nouveau poly- 
Sone régulier, qui pourra être étoilé et pourra aussi ne pas 
fermer. 
Ce polygone, projection de la ligne des positions, reste 
le même avant et après le déplacement, et son axe repré- 
sente, après comme avant, la droite unique équidistante 
de tous les côtés de la ligne des positions. Cette droite 
unique, considérée comme liée au corps, revient donc sur 
le-même après le déplacement, 
Done, si l'on considère un même corps solide dans deux 
Positions différentes quelconques, il y a toujours, dans ce 
Solide, une droite dont la position n’a pas changé et qui est 
placée Comme si elle n’avait fait que glisser sur elle-même, 
de manière que le corps peut passer de la première position 
à la seconde par un mouvement héliçoïdal, autour de cette 
droite comme axe. C'est l'axe central des deux positions 
u Solide. 
Si un point était donné immobile, laxe central contien- 
drait nécessairement ce point et ne serait plus qu’un axe 
de rotation, la translation étant nulle. 
